Remedi Mtk Rizqi Khoir

1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x  – x ² dan garis x= 6 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas. 2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ² – 2x – 3 dan garis x= 1 ; x= 4 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 7 2/3 satuan luas. 3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ² dan kurva y = -x ²+4x ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 2 2/3 satuan luas. 4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x ; y= 2x + 5 dan sumbu x ? Penyelesaian: Setelah digambar, grafiknya membentuk segitiga, sehingga konsep menghitung dengan integral bisa diabaikan. Jadi, luas daerahnya adalah 1 7/8 satuan luas. 5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ²-2x+1 dan garis y= x+5 ? Penyelesaian: Luas daerah kurvanya adalah 20 5/6 satuan luas.

Interval Fungsi   Misalkan A = {x│ a < x < b } maka berlaku (1) Jika f(x) adalah fungsi naik pada interval A maka f’(x) > 0, untuk setiap x ϵ A (2) Jika f(x) adalah fungsi turun pada interval A maka f’(x) < 0, untuksetiap x ϵ A (3) Jika f(x) adalah fungsi tidak naik pada interval A maka f’(x) ≤ 0, untuksetiap x ϵ A (4) Jika f(x) adalah fungsi tidak turun pada interval A maka f’(x) ≥ 0,untuksetiap x ϵ  A contoh soal :  03. Tentukanlah interval naik dan interval turun dari fungsi f(x) = x 3  + 3x 2  – 45x + 10 Jawab f(x) = x 3  + 3x 2  – 45x + 10 f’(x) = 3x 2  + 6x – 45 maka f’(x) = 3x 2  + 6x – 45 3x 2  + 6x – 45 = 0 x 2  + 2x – 15 = 0 (x + 5)(x – 3) = 0 x1 = –5 dan x1 = 3   Uji x = –10 maka f’(–10) = 3(–10)2 + 6(–10) – 45 = 195 > 0 Uji x = 0 maka f’(0) = 3(0)2 + 6(0) – 45 = –45 < 0 Uji x = 5 maka f’(5) = 3(5)2 + 6(5) – 45 = –14 > 0 sehingga : Interval naik pada x < –5 atau x...

Logaritma Logaritma  adalah kebalikan dari suatu perpangkatan. Jika sebuah perpangkatan a c  = b, maka dapat dinyatakan dalam logaritma sebagai: a log b = c dengan syarat a > 0 dan  Sifat-sifat Logaritma 1. Sifat Logaritma dari perkalian Suatu logaritma merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya merupakan faktor dari nilai numerus awal. Berikut modelnya: a log p.q =  a log p +  a log q dengan syarat a > 0,  , p > 0, q > 0. 2. Perkalian Logaritma Suatu logaritma a dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma a sama dengan nilai bilangan pokok logaritma b. Hasil perkalian tersebut merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan logaritma a, dan nilai numerus sama dengan logaritma b. Berikut model sifat logaritma nya: a log b x  b log c =  a log c dengan syarat a > 0,  . 3. Sifat Logaritma dari pembagian Suatu logaritma merupakan hasil pe...