-Limit-

Limit Fungsi
clip_image002[18] artinya nilai x mendekati nilai a (tetapi x ≠ a) maka f(x) mendekati nilai L. 

 Sifat-Sifat Teorema Limit Fungsi
  1. clip_image002[20]
  2. clip_image002[36]
  3. clip_image002[22]
  4. clip_image002[24]
  5. Jika clip_image002[38] dan clip_image002[40] maka: clip_image002[42]
  6. clip_image002[26]
  7. clip_image002[28]
  8. clip_image002[30], untuk clip_image002[32]
  9. Jika clip_image002[44] maka: clip_image002[46] untuk L ≠ 0
  10. clip_image002[34]

Menentukan Nilai dari Suatu clip_image002[48]
  1. Jika f(a) = k maka clip_image002[50]
  2. Jika clip_image002[52] maka clip_image002[54]
  3. Jika clip_image002[56] maka clip_image002[58]
  4. Jika clip_image002[60] atau bentuk tertentu clip_image002[62] maka sederhanakan bentuk f(x) sehingga diperoleh bentuk f(a) seperti (1), (2), dan (3).

Limit Fungsi Tak Terhingga
  1. clip_image002[64]
  2. clip_image002[66] Jika pangkat tertinggi f(x) sama dengan pangkat tertinggi g(x)
  3. clip_image002[68] Jika pangkat tertinggi f(x) lebih kecil dari pangkat tertinggi g(x)
  4. clip_image002[70] Jika pangkat tertinggi f(x) lebih besar dari pangkat tertinggi g(x)

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

-Luas daerah yang dibatasi Kurva-

Image
1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x  – x ² dan garis x= 6 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas. 2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ² – 2x – 3 dan garis x= 1 ; x= 4 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 7 2/3 satuan luas. 3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ² dan kurva y = -x ²+4x ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 2 2/3 satuan luas. 4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x ; y= 2x + 5 dan sumbu x ? Penyelesaian: Setelah digambar, grafiknya membentuk segitiga, sehingga konsep menghitung dengan integral bisa diabaikan. Jadi, luas daerahnya adalah 1 7/8 satuan luas. 5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ²-2x+1 dan garis y= x+5 ? Penyelesaian: Luas daerah kurvanya adalah 20 5/6 satuan luas.
Read more

-Interval Fungsi Turun-

Image
Interval Fungsi   Misalkan A = {x│ a < x < b } maka berlaku (1) Jika f(x) adalah fungsi naik pada interval A maka f’(x) > 0, untuk setiap x ϵ A (2) Jika f(x) adalah fungsi turun pada interval A maka f’(x) < 0, untuksetiap x ϵ A (3) Jika f(x) adalah fungsi tidak naik pada interval A maka f’(x) ≤ 0, untuksetiap x ϵ A (4) Jika f(x) adalah fungsi tidak turun pada interval A maka f’(x) ≥ 0,untuksetiap x ϵ  A contoh soal :  03. Tentukanlah interval naik dan interval turun dari fungsi f(x) = x 3  + 3x 2  – 45x + 10 Jawab f(x) = x 3  + 3x 2  – 45x + 10 f’(x) = 3x 2  + 6x – 45 maka f’(x) = 3x 2  + 6x – 45 3x 2  + 6x – 45 = 0 x 2  + 2x – 15 = 0 (x + 5)(x – 3) = 0 x1 = –5 dan x1 = 3   Uji x = –10 maka f’(–10) = 3(–10)2 + 6(–10) – 45 = 195 > 0 Uji x = 0 maka f’(0) = 3(0)2 + 6(0) – 45 = –45 < 0 Uji x = 5 maka f’(5) = 3(5)2 + 6(5) – 45 = –14 > 0 sehingga : Interval naik pada x < –5 atau x...
Read more

-Translasi Garis-

Image
Translasi (Pergeseran) Materi pertama tentang rumus transformasi geometri yang akan dibahas adalah translasi (pergeseran). Translasi merupakan perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Penentuan hasil objek melalui translasi cukup mudah. Caranya hanya dengan menambahkan absis dan ordinat dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan. Untuk lebih jelasnya mengenai proses translasi dapat dilihat pada gambar di bawah. Contoh Soal Translasi Hasil translasi itik   oleh   dilanjutkan dengan   menghasilkan titik  . Komponen translasi dari   yang sesuai adalah . . ..                               Pembahasan: Misalkan       Diketahui:       Maka       Perhatikan proses translasi berikut. Mencari nilai a:  ...
Read more